我爱你的逆否命题

By:word姐
From:知乎

今天在校内上看到这样一个状态:如果“我爱你”是真命题,那么其逆否命题“你不爱我”也是真命题。并以此说明人生的悲催。 这明显是有问题的, 实际上应该是另外一个故事:


《我爱你》–百事可乐广告(1993)

在一堂课上有一个数学老师曾经出过这样一道题:
数学老师写下一句话,“我爱你”,要求改成逆否命题。我们都说,“我不爱你”“你不爱我”。“不是的。”老师说,他先把它变成了这种形式,“如果有一个人是我,那么这个人爱你。”老师接着开始改逆否命题了。最后一刻,他停笔的瞬间,教室很安静。“如果一个人不爱你,那么,这个人,不是我。”

而一个比较认真的答案如下:
“我爱你”的逆否命题(用集合思想解释)

“我爱你”的逆否命题有三种正确的表达。
一,改写原句为“如果有一个人是我,那么,这个人爱你。”
改为逆否命题“如果有一个人不爱你,那么这个人不是我。”
##逆否命题的等价命题
“不爱你的人就不是我。”
“不爱你的人当中没有我。”
我∉{不爱你的人}
“爱你的人中有我。”
我∈{爱你的人}
“我是爱你的人。”与原句意思相同。
二,改写原句为“如果一个人是你,那么,我爱这个人。”
改为逆否命题“如果我不爱一个人,那么,这个人不是你。”
##逆否命题的等价命题
“我不爱的人就不是你。”
“我不爱的人当中没有你。”
你∉{我不爱的人}
“我爱的人中有你。”
你∈{我爱的人}
“你是我爱的人。”与原句意思相同。
三,改写原命题为“如果有一种感情是爱,那么,这种感情是我对你的感情。”
改写为逆否命题“如果有一种感情不是我对你的感情,那么,这个感情不是爱。”
##逆否命题的等价命题
“爱不包含于我对你的感情之外(爱不属于我对你的感情的补集)。”
爱∉{不是我对你的感情}
“我对你的感情中有爱。”
爱∈{我对你的感情}
“爱是我对你的感情。”与原句意思相同。
========超======可======爱========
以下不属于“我爱你”逆否命题。
一,将原句错误改写为,“如果我爱一个人,那么,这个人是你。”
将它改为逆否命题,“如果一个人不是你,那么,我不爱这个人。”
##该命题的等价命题
“不是你就不是我爱的人。”

“你包括了我爱的人。”
“我爱的人包含于你。”
“我只爱你。”或者“我爱的人是你或者是空集。”
##错误原因,原句改写时隐含了“我爱的人不超过一个。”
二,将原句错误改写为,“如果有一个人爱你,那么这个人是我。”
将它改为逆否命题,“如果有一个人不是我,那么,这个人不爱你。”
##该命题的等价命题
“不是我的人就不爱你。”

“我包括了爱你的人。”
“爱你的人包含于我。”
“只有我爱你。”或者“爱你的人是我或者是空集。”
##错误原因,原句改写时隐含了“爱你的人不超过一个。”

全文结束。首稿2017年11月24日。